ilgiliforum facebook   ilgiliforum instagram   ilgiliforum youtube   ilgiliforum tumblr   ilgiliforum pinterest   ilgiliforum rss  

Prizmalar ve Özellikleri

 
Bu konu ile benzer olabilecek diğer forum sayfaları
 
 
 
 
   

Prizmalar Ve Özellikleri

 

Prizmaların özellikleri
prizma çeşitleri
prizmalar konu anlatımı

PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ

Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.

Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.

[AA'], [BB'], [CC'], [DD']

yanal ayrıtlardır.

Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.

Cismin yüksekliğine h dersek

h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.

Prizmanın Hacmi
Hacim=Taban Alanı x Yükseklik

Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik

Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı


PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ

DİK PİZMALAR

Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir. Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar. Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi.

Dik Prizmanın Özellikleri

1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir.
2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur.
3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir.
4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir.
6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır.

A) Kare Dik Prizma

Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir. Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir.

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah
Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya
= 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h)

Hacim = a2 .h Cismin köşegeninin uzunluğu : k =

B) KÜP


Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir.

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2

Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a

= 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a

C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir.

Taban Çevresi = 2.(a+b), Taban Alanı = a.b
Yanal Alanı = 2.(a+b).c, Bütün Alan = 2.(ab+ac+bc)
Hacmi = a.b.c., Cisim Köşegeni =

D) ÜÇGEN DİK PRİZMA

Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir.

Sayfa 226 üçgen prizma ekle.

Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir.
Yan yüzeyleri dikdörtgendir.
Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir.

Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c).h
Bütün alanı = 2.Ta+Ya, Hacmi = Ta x h

E) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA

Tabanı altıgen olan dik prizmaya, düzgün altıgen dik prizma denir.

Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur.
Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur.

Taban alanı = 6 . Yanal alan = 6.a.h
Bütün alan = 2.Ta + Ya, Hacmi = Ta . h
= 2.3 ak + 6 ah = 3 ak . h
= 6 a.(k + h)

F) DİK SİLİNDİR

Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360o döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.

Dik silindir tabanları birbirine eş daireler olan bir dik prizmadır.
Tabanının yarı çapı r, yüksekliği h olan dik silindirin;

.r2 ,Taban alanı = .r.hYanal alanı = 2 .
Bütün alanı = 2. Ta + Ya, Hacmi = .r2.h

2) PİRAMİT, DİK KONİ VE KÜRE

Evin çatısı gibi cisimler piramide; dondurma külahı gibi cisimler koniye, top gibi cisimlerde küreye benzetilebilir.

Not : Prizmaların ikişer tabanı olduğu halde, piramit ve koninin bir tabanı vardır. Bu özellik piramit ile prizmaları birbirinden ayıran en önemli özelliktir.

A) PİRAMİT

Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir. Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar. Örneğin; tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir.

Düzgün piramitlerin özellikleri

Taban bir düz çokgendir

ilgiliFORUM.com


 
 
Forumlar okunmak ve paylaşmak içindir...

 
 

 ~ 

Bu konunun linki : 

Yukarıdaki linki arkadaşlarınıza göndermek için kullanabilirsiniz ve bu sayfada; Prizmalar ve Özellikleri hakkında bilgiler nedir yazıları veya şiirleri gibi sözleri veya resimleri Prizmalar ve Özellikleri siteleri gibi benzer birçok forum konularını bulabilirsiniz.

 ~ 

Son Forum Mesajları

Kaynak linkimizi belirtmek koşulu ile her türlü bilgiyi kopyalayabilirsiniz. Forum içerisinde yazılan tüm mesajların hukuki sorumlulukları mesajları yazanlara aittir. Üyeler, üyelik sözleşmesi gereği bu kuralı kabul etmiş sayılır. Ziyaretçilerimiz bu forumu kullanmadan önce Forum Kurallarını okumak zorundadırlar. Aksi durumda meydana gelecek bütün olumsuz durumlardan ziyaretçilerin bizzat kendileri sorumludur. Sitemizde telif, kişi haklarına; yasalara aykırı olduğunu düşündüğünüz bir konu görürseniz bize aşağıdaki iletişim adresinden ulaşabilirsiniz.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 960

© 2006-2019 ilgiliFORUM.com